1、△ABC中,∠C=90°,且滿足關(guān)于x的方程（2sinB+1）x²-2x+sinB=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.
△=4-4sinB(2sinB+1)>0
1-2sin²B-sinB>0
2sin²B+sinB-1<0
因?yàn)閟inB=cosA
2cos²A+cosA-1<0
(2cosA+1)(cosA-1)<0
-1/2因?yàn)樵谥苯侨切沃?∠C=90°,那么∠A是銳角,cosA>0
所以：0所以,∠A的取值范圍是(0,90°)
2、面積為1的三角形ABC中,AB=AC=2
△ABC是等腰三角形.
過頂點(diǎn)A作底BC的高交BC于點(diǎn)D
AD=ABsinB=2sinB
BC=2BD=2ABcosB=4cosB
三角形ABC的面積=AD×BC/2
=4sinBcosB=1
2sin2B=1
sin2B=1/2
2∠B=30°
∠B=15°