如圖，過點D作DF⊥AB，垂足為F，∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴四邊形BCDF是矩形，
∴BC=DF，CD=BF，
設(shè)AB=x米，
在Rt△ABE中，∠AEB=∠BAE=45°，
∴BE=AB=x，
在Rt△ADF中，
∠ADF=30°，AF=AB-BF=x-3，
∴DF=
| AF |
| tan30° |
| 3 |
∵DF=BC=BE+EC，
∴
| 3 |
解得x=12+9
| 3 |
答：塔AB的高度（12+9
| 3 |
如圖，某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一古塔AB，在塔的一側(cè)有一建筑物，當(dāng)光線與水平面的夾角是30°時，塔在建筑物的墻上留下了高為3米的影子CD；而當(dāng)光線與地面的夾角是45°時，塔尖A在地面上的影子E與
如圖，某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一古塔AB，在塔的一側(cè)有一建筑物，當(dāng)光線與水平面的夾角是30°時，塔在建筑物的墻上留下了高為3米的影子CD；而當(dāng)光線與地面的夾角是45°時，塔尖A在地面上的影子E與建筑物的距離EC為15米（B、E、
C在一條直線上），求塔AB的高度（結(jié)果保留根號）．
C在一條直線上），求塔AB的高度（結(jié)果保留根號）．數(shù)學(xué)人氣：481 ℃時間：2020-09-14 06:41:16
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，過點D作DF⊥AB，垂足為F，∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴四邊形BCDF是矩形，
∴BC=DF，CD=BF，
設(shè)AB=x米，
在Rt△ABE中，∠AEB=∠BAE=45°，
∴BE=AB=x，
在Rt△ADF中，
∠ADF=30°，AF=AB-BF=x-3，
∴DF=
∵DF=BC=BE+EC，
∴
解得x=12+9
答：塔AB的高度（12+9
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