內(nèi)角ABC成等差數(shù)列,則A+C=2B又A+B+C=π∴B=π/3由余弦定理：b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac而2b^2=3ac∴2(a^2+c^2-ac)=3aca=2c或a=c/2由正弦定理,a/c=sinA/sinC=sinA/sin(2π/3-A)=2或1/2得A=π/2或π/6...2(a^2+c^2-ac)=3aca=2c或a=c/2上面怎么得出下面的？2a^2-5ac-2c^2=0分解因式，(2a-c)(a-2c)=0sinA/sin(2π/3-A)=2或1/2A=π/2或π/6 怎么得到的，不會是把sin(2π/3-A)拆開吧就是拆開，不復(fù)雜sinA/sin(2π/3-A)=2sinA=2sin(2π/3-A)=2(sin2π/3cosA-cos2π/3sinA)=√3cosA+sinA√3cosA=0,A=π/2sinA/sin(2π/3-A)=1/22sinA=√3cosA/2+sinA/2√3sinA=cosA,tanA=√3/3A=π/6 不過我做到a=2c或a=c/2的時候直接畫了個圖B=π/3，a、c又是2倍關(guān)系，顯然是一個有60°角的直角三角形所以后面只需列個式子得出結(jié)果就可以了，你可以借鑒一下