| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a+b+c |
去分母并整理得：b2c+bc2+a2c+ac2+a2b+ab2+2abc=0，
即：（b2c+2abc+a2c）+（bc2+ac2）+（a2b+ab2）=0，
∴c（a+b）2+c2（a+b）+ab（a+b）=0，
（a+b）（ac+bc+c2+ab）=0，
（a+b）（b+c）（a+c）=0，
即：a+b=0，b+c=0，a+c=0，
必有兩個數(shù)互為相反數(shù)，
故選B．
若實數(shù)a，b，c滿足條件1a+1b+1c＝1a+b+c，則a，b，c中（ ?。?A.必有兩個數(shù)相等 B.必有兩個數(shù)互為相反的數(shù) C.必有兩個數(shù)互為倒數(shù) D.每兩個數(shù)都不等
若實數(shù)a，b，c滿足條件
+
+
＝
，則a，b，c中（ ）
A. 必有兩個數(shù)相等
B. 必有兩個數(shù)互為相反的數(shù)
C. 必有兩個數(shù)互為倒數(shù)
D. 每兩個數(shù)都不等
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| b |
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| c |
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| a+b+c |
A. 必有兩個數(shù)相等
B. 必有兩個數(shù)互為相反的數(shù)
C. 必有兩個數(shù)互為倒數(shù)
D. 每兩個數(shù)都不等
數(shù)學人氣：223 ℃時間：2020-04-10 00:00:31
優(yōu)質(zhì)解答
去分母并整理得：b2c+bc2+a2c+ac2+a2b+ab2+2abc=0，
即：（b2c+2abc+a2c）+（bc2+ac2）+（a2b+ab2）=0，
∴c（a+b）2+c2（a+b）+ab（a+b）=0，
（a+b）（ac+bc+c2+ab）=0，
（a+b）（b+c）（a+c）=0，
即：a+b=0，b+c=0，a+c=0，
必有兩個數(shù)互為相反數(shù)，
故選B．
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