根據(jù)模型,他們第一次相遇與第二次相遇應(yīng)當(dāng)在同一地方,第二次相遇與第四次相遇也是在同一地方.
設(shè)兩地距離為S,甲的速度為30千米/小時(shí),乙的速度為45千米/小時(shí),兩者甲/乙=2/3.
①即第一次相遇,甲走了2/5S,乙走了3/5S,相遇地點(diǎn)靠近A.
②第二次相遇,他們走要走完對(duì)方的路程再回頭來與對(duì)方相遇,因此,他們第二次相遇的路程是第一次的2倍,即2S.設(shè)第二次相遇的時(shí)間為T,則T=2S/(30+45)=2S/75.在這個(gè)相同的時(shí)間內(nèi),甲走了3/5S+30T=7/5S,乙走了2/5S+45T=8/5S,兩者相差1/5S,相遇地點(diǎn)靠近B.
③因?yàn)榈谒拇蜗嘤雠c第二次相遇是在同一地點(diǎn),第三次相遇與第一次相遇也是在同一地點(diǎn),所以只要計(jì)算第一次與第二次地點(diǎn)的相距就可以了.
因?yàn)?/5S=80,則S=400千米.
④驗(yàn)算：第一次相遇,甲走了2/5×400=160千米,乙走了3/5×400=240千米,時(shí)間是T1=400/75=16/3小時(shí)；第二次相遇的時(shí)間應(yīng)當(dāng)是T2=32/3小時(shí),即甲走了30×32/3=320千米,乙走了45×32/3=480千米.因?yàn)榈谌蜗嘤隹拷麬80千米,所以第四次相遇靠近B,所以鄰近兩次只相差80千米.
即：A-B兩地距離是400千米.
樓主,雖然數(shù)據(jù)不一樣,但套一下數(shù)據(jù)答案就出來了.親?？丛?75分的份上，幫我把正確地算式列出來吧。。。。。。。您好，以下是我的答案：分析：由題意可知，甲、乙速度之比是30：70=3：7，因此我們可以設(shè)整個(gè)路程為3+7=10份，這樣一個(gè)全程中甲走3份，第三次相遇總共走了5個(gè)全程，所以甲總共走了3×5=15份，第四次相遇總共走了7個(gè)全程，所以甲總共走了3×7=21份，由全程共10份，所以第三次相遇地點(diǎn)與第四次相遇地點(diǎn)相差（15-10）-（21-10×2）=4份，第三次相遇（這里特指面對(duì)面的相遇）的地點(diǎn)與第四次相遇的地點(diǎn)恰好相距100千米，所以每份：100÷4=25千米，所以總長(zhǎng)為25×10=250千米。甲、乙速度之比是30：70=3：7，因此我們可以設(shè)整個(gè)路程為3+7=10份，這樣一個(gè)全程中甲走3份．則第三次相遇甲總共走了3×5=15份，第四次相遇甲總共走了3×7=21份；第三次相遇地點(diǎn)與第四次相遇地點(diǎn)相差（15-10）-（21-10×2）=4份，所以總長(zhǎng)為（100÷4）×10=250（千米）．答：A、B兩地之間的距離等于250 千米．親。ok了。