用直線系方程解比較容易
因所求直線與已知的兩條直線共點(diǎn)
則可令所求直線方程為(x-2y+3)+λ(2x+3y-8)=0
整理得(1+2λ)x+(3λ-2)y+3-8λ=0（I）
又所求直線到點(diǎn)P(0,4)的距離為2
由點(diǎn)到直線距離公式有|(3λ-2)4+3-8λ|/√[(1+2λ)^2+(3λ-2)^2]=2
解得λ,代入（I）式即確定了直線方程（應(yīng)該有兩解）