如圖,已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像經(jīng)過A（-1,0）,B（3,0）,N（2,3）三點,且與y軸交于點C.
如圖,已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像經(jīng)過A（-1,0）,B（3,0）,N（2,3）三點,且與y軸交于點C.
（1）求這個二次函數(shù)的解析式,并寫出頂點M及點C的坐標(biāo)；
（2）若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點,且與x軸交于點D,試證明四邊行CDAN是平行四邊形；
（3）點P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點,是否存在這樣的點P,使以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點,并且與直線CD相切?如果存在,請求出點P 的坐標(biāo)；如果不存在,請說明理由.
（1）求這個二次函數(shù)的解析式,并寫出頂點M及點C的坐標(biāo)；
（2）若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點,且與x軸交于點D,試證明四邊行CDAN是平行四邊形；
（3）點P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點,是否存在這樣的點P,使以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點,并且與直線CD相切?如果存在,請求出點P 的坐標(biāo)；如果不存在,請說明理由.
數(shù)學(xué)人氣：230 ℃時間：2019-08-17 21:15:27
優(yōu)質(zhì)解答
（1）已知與x軸的兩交點A與B,則y=a（x+1）（x-3）,將N（2,3）代入解得a=-1,所以y=-x²+2x+3,M（1,4）,C（0,3）（2）因為直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點,所以代入解得y=x+3,所以知D（-3,0）,所以AD=CN=2且AD‖CN,所以四...
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