∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∴∠EAC=
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∴∠EAC+∠ACE=
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∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=90°，
∴AE⊥CE．
已知，如圖，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求證：AE⊥CE．
已知，如圖，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求證：AE⊥CE．
數(shù)學(xué)人氣：161 ℃時(shí)間：2019-08-17 20:49:15
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∴∠EAC=
∠BAC，∠ACE=
∠ACD，
∴∠EAC+∠ACE=
（∠BAC+∠ACD）=90°，
∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=90°，
∴AE⊥CE．
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∴∠EAC=
∴∠EAC+∠ACE=
∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=90°，
∴AE⊥CE．
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