f（x）=sin2x-

3

（2cos²x-1）=sin2x-

3

cos2x=2（

1

2

sin2x-

3

2

cos2x）=2sin（2x-

π

3

），
∵ω=2，∴函數(shù)f（x）的最小正周期是

2π

2

=π，
當(dāng)-

π

2

+2kπ≤2x-

π

3

≤

π

2

+2kπ，k∈Z，
即-

π

12

+kπ≤x≤

5π

12

+kπ，k∈Z時(shí)，f（x）單調(diào)遞增；
當(dāng)

π

2

+2kπ≤2x-

π

3

≤

3π

2

+2kπ，k∈Z，
即

5π

12

+kπ≤x≤

11π

12

+kπ，k∈Z時(shí)，f（x）單調(diào)遞減；
則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間[-

π

12

+kπ，

5π

12

+kπ]（k∈Z）；
單調(diào)減區(qū)間為[

5π

12

+kπ，

11π

12

+kπ]（k∈Z）．