f(x)=ax²+bx+c(1)f(1)=a+b+c=-a/23a+2b+2c=0.∵3a＞2c＞2b∴a＞0,b＜0.由3a+2b+2c=0,得c=-（3a+2b）/2.由3a＞2c＞2b得3a＞-3a-2b＞2b,即6a＞-2b,-3a＞4b.整理得-3＜b/a＜-4/3.綜上,命題得證.(2)∵-3＜b/a＜-4/3...為啥（1）∴a＞0，b＜0.∵3a+2b+2c=0，又3a＞2c＞2b?！啾仨氂衋＞0，b＜0.如果a≤0，那么0≥3a＞2c＞2b，則3a+2b+2c＜0矛盾。如果b≥0，那么3a＞2c＞2b≥0，則3a+2b+2c＞0矛盾。第（2）∵-3＜b/a＜-4/3∴2/3＜-b/2a＜3/2，a＞0.∴f（x）min在區(qū)間（2/3,3/2）里。又∵f（1）=-a/2＜0∴f（x）min≤-a/2＜0.為啥要這樣做，看不懂這是個二次函數(shù)，其開口向上，要保證其有根，則必須保證其最小值小于等于0.最后那個分情況討論是怎么分的由c的范圍及f（2）=a-c，f（0）=c分的。c的范圍由3a＞2c＞2b知c＜2/3a.根據(jù)c的范圍可得相應的區(qū)間f（2）、f（0）＜0或＞0.