（理）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是（　?。?A.90° B.60° C.45° D.30°

（理）如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱CC₁的中點(diǎn)，則異面直線AB₁和BM所成的角的大小是（　　）

A. 90°
B. 60°
C. 45°
D. 30°

數(shù)學(xué)人氣：191 ℃時(shí)間：2020-03-25 07:24:57

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱長(zhǎng)等于2，延長(zhǎng)MC₁到N使MN=BB₁，連接AN，則
∵M(jìn)N∥BB₁，MN=BB₁，∴四邊形BB₁NM是平行四邊形，可得B₁N∥BM
因此，∠AB₁N（或其補(bǔ)角）就是異面直線AB₁和BM所成角
∵Rt△B₁C₁N中，B₁C₁=2，C₁N=1，∴B₁N=

∵Rt△ACN中，AC=2，CN=3，∴AN=

又∵正方形AA₁B₁B中，AB₁=2

∴△AB₁N中，cos∠AB₁N=

5+8?13

2×

×2

=0，可得∠AB₁N=90°
即異面直線AB₁和BM所成角為90°
故選：A

我來回答

類似推薦

猜你喜歡

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久 码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

（理）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是（ ?。?A.90° B.60° C.45° D.30°

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

（理）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是（　?。?A.90° B.60° C.45° D.30°