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  • 已知一個(gè)等差數(shù)列的前四項(xiàng)之和為21,后四項(xiàng)之和為67,前n項(xiàng)和為286,Sn=20,S2n=38,求S3n

    已知一個(gè)等差數(shù)列的前四項(xiàng)之和為21,后四項(xiàng)之和為67,前n項(xiàng)和為286,Sn=20,S2n=38,求S3n
    順便問問在數(shù)列{an}為等比數(shù)列,q有什么限制
    數(shù)學(xué)人氣:374 ℃時(shí)間:2020-02-04 12:44:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列.
    (1)若前四項(xiàng)和為21,后四項(xiàng)之和為67,前n項(xiàng)和為286,求項(xiàng)數(shù)n
    (2)若Sn=20,S2n=38,求S3n
    (1)a1+a2+a3+a4=21
    an+an-1+an-2+an-3=67
    ∵ a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3
    ∴ 4(a1+an)=88
    a1+an=22
    ∴ Sn=(a1+an)*n/2=22*n/2=286
    ∴ n=26
    (2)Sn=20 S2n=38
    Sn,S2n--Sn,S3n-S2n成等差數(shù)列
    S2n--Sn=18
    S3n-S2n=18*2-20=16
    S3n=20+18+16=54
    在數(shù)列{an}為等比數(shù)列,q≠0
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