∵∠ADB=∠BDE=| 1 |
| 2 |
∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CED，
∴∠CDE=∠CED，∴CD=CE，
又∠C=60°，
∴△CDE是等邊三角形，
∴DE=CE=CD=3，∠CED=60°，
∴∠BDE=∠DBE=30°，
∴BE=DE=3，
作DF⊥CE于F，根據(jù)等邊三角形的三線合一，得EF=1.5，
所以AD=4.5，BC=6，
根據(jù)梯形的中位線等于兩底和的一半，得它的中位線是
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故選B．
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=Rt∠，∠C=60°，E是BC上一點，且∠ADB=∠BDE=12∠EDC，已知DE=3，則梯形ABCD中位線長為（ ?。?A.154 B.214 C.94 D.3
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=Rt∠，∠C=60°，E是BC上一點，且∠ADB=∠BDE=
∠EDC，已知DE=3，則梯形ABCD中位線長為（ ?。?br/> 
A.
B.
C.
D. 3
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C.
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D. 3
數(shù)學人氣：156 ℃時間：2019-08-21 02:48:19
優(yōu)質(zhì)解答
∵∠ADB=∠BDE=∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CED，
∴∠CDE=∠CED，∴CD=CE，
又∠C=60°，
∴△CDE是等邊三角形，
∴DE=CE=CD=3，∠CED=60°，
∴∠BDE=∠DBE=30°，
∴BE=DE=3，
作DF⊥CE于F，根據(jù)等邊三角形的三線合一，得EF=1.5，
所以AD=4.5，BC=6，
根據(jù)梯形的中位線等于兩底和的一半，得它的中位線是
故選B．
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