已知數(shù)列an中,an >0 ,且對于任意正整數(shù)n有sn=1/2(an+1/an),求通項公式an及sn
已知數(shù)列an中,an >0 ,且對于任意正整數(shù)n有sn=1/2(an+1/an),求通項公式an及sn
數(shù)學人氣：128 ℃時間：2020-01-27 19:08:31
優(yōu)質(zhì)解答
令n=1,帶入關系式易得a1=1；又令n=2,帶入關系式求得a2=√2-1；再令n=3,帶入關系式求得a3=√3-√2.觀察可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律,所以此題最簡單的方法是假設歸納法!我們假設ak=√k-√(k-1).當n=1時顯然成立；假設當n=k時成立,便...
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