已知數(shù)列{an}中,an>0且對(duì)任意正整數(shù)n有Sn=1/2(an+1/an),則通項(xiàng)公式an=
已知數(shù)列{an}中,an>0且對(duì)任意正整數(shù)n有Sn=1/2(an+1/an),則通項(xiàng)公式an=
n是腳標(biāo)，Sn=0.5(an+1/an）
n是腳標(biāo)，Sn=0.5(an+1/an）
數(shù)學(xué)人氣：344 ℃時(shí)間：2019-12-15 06:58:29
優(yōu)質(zhì)解答
計(jì)算出a1=1,a2=根號(hào)2-1,a3=根號(hào)3-2猜想an=根號(hào)n-根號(hào)(n-1),Sn=根號(hào)n用數(shù)學(xué)歸納法證明n=1時(shí)2a1=a1+1/a1,a1=1成立假設(shè)n=k成立,則n=k+1時(shí)2√k+2a(k+1)=a(k+1)+1/a(k+1)整理得[a(k+1)+√k]^2=k+1所以a(k+1)=√(k+1)-√k...
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