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  • 點(diǎn)p是線段AB的黃金分割點(diǎn),且PA>PB(1)線段PA、PB、AB之間應(yīng)滿足的關(guān)系是?(2)若AB=8,PB≈?

    點(diǎn)p是線段AB的黃金分割點(diǎn),且PA>PB(1)線段PA、PB、AB之間應(yīng)滿足的關(guān)系是?(2)若AB=8,PB≈?
    (3)若以PA為邊的的正方形的面積S1,以PB和AB長(zhǎng)為鄰邊的矩形的面積為S2,猜測(cè)S1與S2的大小關(guān)系?說(shuō)明理由
    數(shù)學(xué)人氣:184 ℃時(shí)間:2019-12-15 05:30:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)∵點(diǎn)p是線段AB的黃金分割點(diǎn)
    ∴PB:PA=PA:AB=(√5-1)/2;PA²=PB*AB
    2)∵PA=(√5-1)/2*AB=4(√5-1)
    ∴PB=(√5-1)/2*PA
    =2(√5-1)²
    =2(6-2√5)
    =12-4√5
    ∵S1=PA²,S2=PB*AB;PA²=PB*AB
    ∴S1=S2
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