∵在△ABC中，b=3，c=3

3

，B=30°，
∴根據(jù)正弦定理

b

sinB

＝

c

sinC

，可得sinC=

c?sinB

b

=

3 3 ×sin30°

3

=

3

2

．
結(jié)合C為三角形的內(nèi)角，且b＜c，可得C=60°或120°．
①當(dāng)C=60°時(shí)，A=180°-B-C=90°，
∴△ABC是以A為直角頂點(diǎn)的直角三角形，可得a=

b2+c2

=6；
②當(dāng)C=120°時(shí)，A=180°-B-C=30°，
∴△ABC中A=B，可得a=b=3．
綜上所述，可得A=90°、C=60°、a=6或A=30°、C=120°、a=3．