橢圓方程為:x^2/4+y^2/9=1,
焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-√5),(0,√5),
直線方程為:y=2x±√5,
代入橢圓方程,
25x^2±16√5x-16=0,根據(jù)韋達(dá)定理,
x1+x2=±16√5/25,
x1*x2=-16/25,
根據(jù)弦長公式,
|AB|=√(1+k^2)(x1-x2)^2
=√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(1+2^2)[(16√5/25)^2-4(-16/25)]
=24.
求過橢圓9x^2+4y^2=36的一個(gè)焦點(diǎn),斜率為2的直線被橢圓截得的弦|AB|.
求過橢圓9x^2+4y^2=36的一個(gè)焦點(diǎn),斜率為2的直線被橢圓截得的弦|AB|.
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