小麗想用一塊面積為900㎡的正方形紙片,沿著邊的方向裁出一塊面積為800㎡的長方形紙片,使他的長與寬之比為5：:4.不知能否裁出來,正在發(fā)愁.小明見了說：“別發(fā)愁,一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說法嗎?小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?
不同意小明的說法．理由如下：
設(shè)面積為800平方厘米的長方形的長寬分為5x,4x,
則5x × 4x=800,
x²=40,
∴x=2√10
∴面積為800平方厘米的長方形的長寬分為10√10cm,8√10cm,
∵面積為900平方厘米的正方形的邊長為30厘米,
∴30厘米＜10√10厘米
∴用一塊面積為900平方厘米的正方形紙片,沿著邊的方向裁不出一塊面積為800平方厘米的長方形紙片,使它的長寬之比為5：4．