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因為x2+x+1＝(x+
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所以只有x2+x+1=y+1．
若
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若
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此時x2+y2=12+22=5．
故選A．
已知x∈R，y∈R+，集合A＝{x2+x+1，?x，?x?1}，B＝{?y，?y2，y+1}，若A=B，則x2+y2的值是（ ?。?A.5 B.4 C.25 D.10
已知x∈R，y∈R+，集合A＝{x2+x+1，?x，?x?1}，B＝{?y，?
，y+1}，若A=B，則x2+y2的值是（ ?。?br/>A. 5
B. 4
C. 25
D. 10
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B. 4
C. 25
D. 10
數學人氣：252 ℃時間：2020-09-08 10:10:49
優(yōu)質解答
由A＝{x2+x+1，?x，?x?1}，B＝{?y，?
，y+1}，且A=B，
因為x2+x+1＝(x+
)2+
＞0，且-y＜0，-
＜0．
所以只有x2+x+1=y+1．
若
，解得x=y=-2，與y∈R+不符．
若
，解得x=1，y=2．代入集合A，B中驗證滿足集合元素的互異性．
此時x2+y2=12+22=5．
故選A．
因為x2+x+1＝(x+
所以只有x2+x+1=y+1．
若
若
此時x2+y2=12+22=5．
故選A．
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