（x2-y2）（4x2-y2）+3x2（4x2-y2）
=（4x2-y2）（x2-y2+3x2）
=（4x2-y2）2，
當y=kx，原式=（4x2-k2x2）2=（4-k2）2x4，
令（4-k2）2=1，解得k=±
| 3 |
| 5 |
即當k=±
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| 5 |
設y=kx，是否存在實數(shù)k，使得代數(shù)式（x2-y2）（4x2-y2）+3x2（4x2-y2）能化簡為x4？若能，請求出所有滿足條件的k的值；若不能，請說明理由．
設y=kx，是否存在實數(shù)k，使得代數(shù)式（x2-y2）（4x2-y2）+3x2（4x2-y2）能化簡為x4？若能，請求出所有滿足條件的k的值；若不能，請說明理由．
數(shù)學人氣：813 ℃時間：2019-10-23 06:06:38
優(yōu)質解答
能；
（x2-y2）（4x2-y2）+3x2（4x2-y2）
=（4x2-y2）（x2-y2+3x2）
=（4x2-y2）2，
當y=kx，原式=（4x2-k2x2）2=（4-k2）2x4，
令（4-k2）2=1，解得k=±
或±
，
即當k=±
或±
時，原代數(shù)式可化簡為x4．
（x2-y2）（4x2-y2）+3x2（4x2-y2）
=（4x2-y2）（x2-y2+3x2）
=（4x2-y2）2，
當y=kx，原式=（4x2-k2x2）2=（4-k2）2x4，
令（4-k2）2=1，解得k=±
即當k=±
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