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  • 若O為△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足向量OP=向量OA+入(向量AB+向量AC),……

    若O為△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足向量OP=向量OA+入(向量AB+向量AC),……
    若O為△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足向量OP=向量OA+入(向量AB+向量AC),入∈[0,+∞),則F的軌跡一定通過(guò)△ABC的
    A.內(nèi)心 B.外心 C.垂心 D.
    數(shù)學(xué)人氣:102 ℃時(shí)間:2020-02-04 04:00:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    D.重心
    以AB,AC為兩鄰邊作平行四邊形ABDC,連AD交BC于G,
    則G是BC中點(diǎn),且向量AD=向量AB+向量AC
    由已知,向量OP=向量OA+入(向量AB+向量AC)
    有 向量OP-向量OA=入(向量AB+向量AC)
    即 向量AP=入*向量AD,P的軌跡是直線AD
    而AG是△ABC的中線,因此P的軌跡(即直線AD)過(guò)△ABC的重心
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