y=f(x)的圖像不過(guò)第四象限可表述為x>0時(shí),f(x)≥0
也就是x>0時(shí),f(x)的最小值要大于等于0
f'(x)=x^2-3ax
令f'(x)=0得:
x^2-3ax=0
x=0,x=3a
若a>0,則x>0時(shí),fmin=f(3a)=9a^3-27a^3/2+a=-9a^3/2+a≥0
9a^2/2≤1,
則00時(shí),fmin=f(0)=a≥0
即a=0
綜上a的范圍[0.√2/3]
已知函數(shù)f(x)=1/3x^3-3/2ax^2+a(a屬于R) 若y=f(x)的圖像不過(guò)第四象限,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
已知函數(shù)f(x)=1/3x^3-3/2ax^2+a(a屬于R) 若y=f(x)的圖像不過(guò)第四象限,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
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