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  • 用0,1,2,3,4,5,6,7,8這9個(gè)數(shù)組成若干個(gè)一位數(shù)或兩位數(shù),然后把所得數(shù)相加,結(jié)果不可能為?

    用0,1,2,3,4,5,6,7,8這9個(gè)數(shù)組成若干個(gè)一位數(shù)或兩位數(shù),然后把所得數(shù)相加,結(jié)果不可能為?
    用0,1,2,3,4,5,6,7,8這9個(gè)數(shù)組成若干個(gè)一位數(shù)或兩位數(shù)(每個(gè)數(shù)只能用一次),然后把所得數(shù)相加,結(jié)果不可能為?
    A.36
    B.117
    C.115
    D153
    niminrenshi可以補(bǔ)充回答一下嗎:為什么所得數(shù)相加,得數(shù)的各位數(shù)字相加,結(jié)果應(yīng)為9的倍數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:652 ℃時(shí)間:2019-09-17 07:16:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    用0,1,2,3,4,5,6,7,8這9個(gè)數(shù)組成若干個(gè)一位數(shù)或兩位數(shù)(每個(gè)數(shù)只用一次),然后把所得數(shù)相加,
    得數(shù)的各位數(shù)字相加,結(jié)果應(yīng)為9的倍數(shù).
    四個(gè)數(shù)里,115不是9的倍數(shù),因此不可能為115.
    樓主問(wèn)了,補(bǔ)充下:
    這個(gè)性質(zhì),你可以再隨意組合幾組數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算.
    0-8的和是9的倍數(shù).拆開(kāi)來(lái),不管做成一位還是做成兩位數(shù),
    這些數(shù)十位上的數(shù)字的和S2,加個(gè)位上數(shù)字的和S1,兩和相加,也必是9的倍數(shù).
    再想進(jìn)位的問(wèn)題.比如說(shuō)個(gè)位上的和等于20+X,十位上的和等于10+Y.沒(méi)有其他進(jìn)位時(shí),最終這些組合數(shù)字的和=100 + 10(Y+2)+X
    就是個(gè)位要進(jìn)位2,在算數(shù)字和時(shí),個(gè)位少算20,十位總要多算2,其差20-2=18還是9的倍數(shù).十位進(jìn)位也是一樣,十位少算10,百位就多算1,其差10-1=9.
    說(shuō)的有點(diǎn)亂,總之原數(shù)字和是9的倍數(shù),組合相加后得到的數(shù)即使產(chǎn)生進(jìn)位也不對(duì)9的倍數(shù)產(chǎn)生影響,因此最終數(shù)字和還是9的倍數(shù).
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