y''+4y'-5y=x y''+y=2e^x y''+y=sin2x 這三個微分方程具有什么樣形式的特解,

數(shù)學(xué)人氣：453 ℃時間：2020-10-01 03:02:13

優(yōu)質(zhì)解答

y''+4y'-5y=x,特征根為-5,4,因此特解形式為ax+b
y''+y=2e^x ,特征根為i,-i,因此特解為ae^x
y''+y=sin2x 特征根為i,-i,因此特解為 asin2x有過程嗎？有的話可以提高懸賞y''+4y'-5y=x，特征根為-5, 4, 通解形式為c1e^(-5x)+c2e^(4x),右端為x,不含有e^(-5x)或e^(4x)項，特解為同次多項式，因此特解形式為ax+by''+y=2e^x ,特征根為i, -i, 通解形式為c1sinx+c2cosx,右端為2e^x, 不含有sinx,cosx項，因此特解為同次同形式的項，因此特解為ae^xy''+y=sin2x 特征根為i, -i, 通解形式為c1sinx+c2cosx, 右端為sin2x, 不含有sinx,cosx項，因此特解為同次同形式的項，因此特解為asin2x