以為曲面是個球形,根據(jù)曲面的對成性,對含有x,y,z的一次項的積分都等于0
原積分=∫∫(x+y+z)^2 dS=∫∫(x^2+y^2+z^2+2yz+2zx+2xy)dS=∫∫(x^2+y^2+z^2)dS
=a^2 ∫dS
=a^2 *（積分曲面的面積）
=a^2*4πa^2
=4πa^4
設(shè)D：x^2+y^2+z^2=a^2,則∫∫(x+y+z)^2dS曲面積分為多少?(D區(qū)域上）
設(shè)D：x^2+y^2+z^2=a^2,則∫∫(x+y+z)^2dS曲面積分為多少?(D區(qū)域上）
答案是4∏a^4
答案是4∏a^4
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