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  • 已知函數(shù)f(x)=ax-lnx.若f(x)>1在區(qū)間(1,+∞)上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍?

    已知函數(shù)f(x)=ax-lnx.若f(x)>1在區(qū)間(1,+∞)上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍?
    我覺(jué)得不能直接說(shuō)f(x)在(1,+∞)是增函數(shù)?因?yàn)榧偃鐇=2,y=4 ; x=3,y=3 ,那y的值都大于1,也滿足題意.
    數(shù)學(xué)人氣:376 ℃時(shí)間:2019-08-18 08:15:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    即要fx-1大于0,則要滿足z(x)=ax-l n x-1在1到正無(wú)窮上大于0.求導(dǎo),z'(x)=a-1/x;①當(dāng)它(導(dǎo)數(shù))大于0時(shí),z為增函數(shù),因?yàn)閦(1)=a-1,要讓z在區(qū)間上恒大于0,a-1要大于等于0,即a大于等于1.此時(shí)a-1/x是恒大于0的,...不能確定它是個(gè)單調(diào)函數(shù)吧?嗯,不能。判斷單不單調(diào)就看導(dǎo)數(shù)f'x=a-1/x的符號(hào),因?yàn)?/x小于1,a小于1時(shí),fx不單調(diào)你好!不好意思,那你為什么能直接說(shuō)它增函數(shù),減函數(shù)?額,我是分情況討論的,令原函數(shù)導(dǎo)數(shù)分別大于0和小于0,來(lái)分析哪種情況下,題目要求的條件會(huì)恒成立
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