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  • rt如圖,AD是△ABC的角平分線,EF垂直平分AD,分別于AB、AC交于E、F.求證:四邊形AEDF是菱形.

    rt如圖,AD是△ABC的角平分線,EF垂直平分AD,分別于AB、AC交于E、F.求證:四邊形AEDF是菱形.
    圖就是三角形里一個菱形...(菱形的兩條邊、一個非中心交點是接觸到三角形的.)
    話說不用中位線能做出來么?
    數(shù)學(xué)人氣:183 ℃時間:2019-09-18 05:15:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵EF垂直平分AD
    ∴AE=DE,AF=DF
    ∴∠EAD=∠EDA,∠FAD=∠FDA
    又∵∠EAD=∠FAD
    ∴∠EAD=∠EDA=∠FAD=∠FDA
    ∵AD為公共邊
    ∴△AED≌△AFD
    ∴AE=AF
    ∴AE=DE=AF=DF
    ∴四邊形AEDF是菱形
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