設(shè) k1a + k2Aa = 0 (*)
等式兩邊左乘A得
k1Aa + k2A^2a = 0
由 A^2a = 0 知 k1Aa = 0
再由 Aa≠0 知 k1 = 0
代入(*)式得 k2Aa = 0
同理得 k2=0.
所以 k1=k2=0
所以 向量組a,Aa線性無關(guān)
設(shè)A為n階矩陣,a為n維列向量,若Aa≠0,但A²a=0,證明:向量組a,Aa線性無關(guān)
設(shè)A為n階矩陣,a為n維列向量,若Aa≠0,但A²a=0,證明:向量組a,Aa線性無關(guān)
數(shù)學(xué)人氣:887 ℃時(shí)間:2020-01-27 20:08:18
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 矩陣證明題:若n階方陣滿足AA^T=E,設(shè)a是n維列向量,a^Ta=/0矩陣A=E-3aa^T.
- A是n階矩陣,α1,α2……αn是n維列向量,αn≠0,Aα1=α2,……,Aαn-1=αn,Aα
- 設(shè)A為n階可逆矩陣,α1,α2,…αn為 n個(gè)線性無關(guān)的n維列向量.
- 設(shè)A為n階正交矩陣;a,b為兩個(gè)n維的向量,求證1.(Aa,Ab)=(a,b) 2.
- 矩陣證明題:若n階方陣滿足AA^T=E,證明對(duì)任意n維列向量x,均有x^TAx=0.
- 敘述一部名著中的故事(要求:說出書名,人名和有關(guān)情節(jié),至少運(yùn)用一個(gè)成語,名言警句或格言等)
- 描寫凡卡的詩有哪些
- 一份需要打印文件,小李獨(dú)立做需6小時(shí)完成,小王需8小時(shí)完成,如果兩人共同做,需要多長(zhǎng)時(shí)間完成?
猜你喜歡
- 1Mr.Brain 怎么讀
- 2若a+b+c+d=0 且a^3+b^3+c^3+d^3=3 求abc+bcd+cda+dab的值
- 3孔孟論學(xué)前四則的原文是什么?(無錯(cuò)別字)
- 4細(xì)讀文中兩處劃線語句,分別用四字詞詞語表達(dá)母親去世時(shí)作者的心情.
- 5為什么垂直速度方向的力只改變速度的方向?
- 6i heart a baby_____(a.cries b.crying c.cried d.t
- 7Xiao Ming always comes early.改為一般疑問句
- 8why the hell though asian people (to me are cool as hell)
- 9離別可用幾個(gè)詞語來形容
- 10(1-1+2/1)*(1-1+2+3/1)……(1-1+2+3……2011/1)
- 11sin(45+2x)sin(45-2x)=1/4 是怎么化成 sin(45+2x)cos(45+2x)
- 12若“△”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào),設(shè)x△y=xy+x+y,則2△m=-16中,m的值為_.