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  • (1)已知f(x+1/x)=x的平方+1/x的平方,求f(x).(2)已知f(x)是一次函數(shù),且滿足 3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)

    (1)已知f(x+1/x)=x的平方+1/x的平方,求f(x).(2)已知f(x)是一次函數(shù),且滿足 3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)
    數(shù)學(xué)人氣:992 ℃時間:2020-01-29 16:29:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    ∵f(x+1/x)=x的平方+1/x的平方 = (x+1/x)的平方-2
    ∴將x+1/x換成x得:
    f(x) = x的平方-2
    (2)
    f(x)是一次函數(shù)
    令f(x)=kx+b
    f(x+1)=k(x+1)+b
    f(x-1)=k(x-1)+b
    3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17
    3k(x+1)+b -2k(x-1)+b=2x+17
    kx+5k+b = 2x+17
    k=2
    5k+b = 17
    b = 7
    f(x) = 2x+7
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