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  • 求圓心為(2,3π/4),半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程

    求圓心為(2,3π/4),半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程
    數(shù)學(xué)人氣:862 ℃時間:2019-10-20 20:03:56
    優(yōu)質(zhì)解答

    圓心坐標(biāo) ρ=2,θ=3π/4

                     x²+y²=2²,y/x=tan(3π/4)

                     x=-√2, y=√2

    圓的直角坐標(biāo)方程 (x+√2)²+(y-√2)²=3²

    圓的極坐標(biāo)方程   (ρcosθ+√2)²+(ρsinθ-√2)²=3²

       ρ²cos²θ+2+2√2 ρcosθ+ρ²sin²θ-2√2 ρsinθ+2=9

          ρ²+2√2 ρ(cosθ-sinθ)=5

          ρ²+4ρsin(θ+3π/4)=5

    或 ρ²+4ρcos(θ+π/4)=5

    如圖所示

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