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  • 已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2-4x,那么,不等式f(x+2)<5的解集是_.

    已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2-4x,那么,不等式f(x+2)<5的解集是______.
    數(shù)學(xué)人氣:681 ℃時(shí)間:2019-08-19 06:34:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閒(x)為偶函數(shù),所以f(|x+2|)=f(x+2),
    則f(x+2)<5可化為f(|x+2|)<5,即|x+2|2-4|x+2|<5,(|x+2|+1)(|x+2|-5)<0,
    所以|x+2|<5,解得-7<x<3,
    所以不等式f(x+2)<5的解集是(-7,3).
    故答案為:(-7,3).
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