因?yàn)閒（x）為偶函數(shù)，且f（

1

2

）=2，所以f（-

1

2

）=2，
又f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，所以f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，
由f（2^x）＞2得，2^x＞

1

2

或2^x＜-

1

2

（舍），
由2x＞

1

2

解得x＞-1．
所以不等式f（2^x）＞2的解集為（-1，+∞）．
故答案為：（-1，+∞）．