∴EF∥AD，
又EF不包含于平面ACD，AD?平面ACD，
∴EF∥平面ACD．
（2）由（1）知EF∥AD，而AD⊥BD，
∴BD⊥EF，
又∵CB=CD，F(xiàn)為BD的中點(diǎn)，
∴CF⊥BD，又CF∩EF=F，
∴BD⊥平面EFC，
∴∠BCF為BC與平面EFC所成的角，
在等邊△BCD中，∵F是BD中點(diǎn)，∴∠BCF=30°，
∴BC與平面EFC所成的角為30°．
如圖，在四面體ABCD中，CB=CD=BD，AD⊥BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)． （1）求證EF∥平面ACD； （2）求BC與平面EFC所成的角．
如圖，在四面體ABCD中，CB=CD=BD，AD⊥BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)．
（1）求證EF∥平面ACD；
（2）求BC與平面EFC所成的角．
（1）求證EF∥平面ACD；
（2）求BC與平面EFC所成的角．
數(shù)學(xué)人氣：987 ℃時(shí)間：2019-10-19 14:53:21
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)，
∴EF∥AD，
又EF不包含于平面ACD，AD?平面ACD，
∴EF∥平面ACD．
（2）由（1）知EF∥AD，而AD⊥BD，
∴BD⊥EF，
又∵CB=CD，F(xiàn)為BD的中點(diǎn)，
∴CF⊥BD，又CF∩EF=F，
∴BD⊥平面EFC，
∴∠BCF為BC與平面EFC所成的角，
在等邊△BCD中，∵F是BD中點(diǎn)，∴∠BCF=30°，
∴BC與平面EFC所成的角為30°．
∴EF∥AD，
又EF不包含于平面ACD，AD?平面ACD，
∴EF∥平面ACD．
（2）由（1）知EF∥AD，而AD⊥BD，
∴BD⊥EF，
又∵CB=CD，F(xiàn)為BD的中點(diǎn)，
∴CF⊥BD，又CF∩EF=F，
∴BD⊥平面EFC，
∴∠BCF為BC與平面EFC所成的角，
在等邊△BCD中，∵F是BD中點(diǎn)，∴∠BCF=30°，
∴BC與平面EFC所成的角為30°．
我來回答
類似推薦
- 在四面體ABCD中,CB＝CD,AD垂直于BD,且E,F分別是AB,BD的中點(diǎn),求證直線EF平行于面ACD；面EFC垂直于面BCD.
- 在四面體中ABCD,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分別是AB,BD的重點(diǎn),求證：EF平行面ACD;面EFC垂直面BCD
- 如圖,在四面體ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,點(diǎn)E,F分別是AB,BD的中點(diǎn)． （Ⅰ）求證：面EFC⊥面BCD
- 如圖，四面體ABCD中，O、E分別為BD、BC的中點(diǎn)，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=2． （1）求證：AO⊥平面BCD； （2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值．
- 如圖,四面體ABCD中,O是BD的中點(diǎn),CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根號(hào)2.（1）求證：AO垂直平面BCD； （2）求...
- 作文《我們》怎么寫?
- 合唱隊(duì)女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍多5比男生的3倍少16,男女生各多少人?
- 一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米,甲練習(xí)騎自行車,平均每分鐘550米,乙練習(xí)跑步,平均每分鐘250米,兩人同時(shí)同地出發(fā).若兩人同向而行,則他們經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間首次相遇?
- 過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（_）
- 指數(shù)函數(shù)定義域,值域?
- 《別懂大二首（其一）》勉勵(lì)與自信的詩(shī)句是?
- 1.若n為正整數(shù),（n+11）²-n²的值總可以被k整除,則k等于（ ）
猜你喜歡
- 1英語(yǔ)翻譯
- 2一個(gè)時(shí)鐘的分針長(zhǎng)8厘米,它從上午8點(diǎn)走到12點(diǎn),分針的針尖共走了多少厘米?分針掃過的面積是多少?
- 3x+10-23.5=17 = =
- 4請(qǐng)問這道英語(yǔ)語(yǔ)法題
- 5冰水混合物是純凈物嗎?
- 61.My mother __a teacher.
- 7等腰三角形的底邊長(zhǎng)20 cm，面積為100/33cm2，求它的各內(nèi)角．
- 8形容喜歡女生的詞語(yǔ)
- 9將30攝氏度100克硝酸鉀的飽和溶液蒸發(fā)掉10克水后,仍冷卻到30攝氏度,則蒸發(fā)前后溶液中保持不變的是
- 10a.2g氫氣b.2molNH3.c.9g水.d.1.806*10^24個(gè)硫酸分子,
- 11平行線分線段成比例逆定理是什么?有圖說明就更好了!
- 12落霞與孤鶩齊飛,秋水共長(zhǎng)天一色的整詩(shī)誰(shuí)知道