因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)總是成對的,比方說A是N的因數(shù),那么N/A必然也是N的因數(shù).A * N/A = N.
而當(dāng)N是完全平方數(shù)時(shí),必然有一對A = N/A,A*A = N.那么A、N/A就不需要算兩次了.因數(shù)個(gè)數(shù)必然比偶數(shù)少1.
小于1000的有15個(gè)因數(shù)的自然數(shù)最大是784.
從1000往下數(shù)完全平方數(shù),有
961、900、841、784……
逐個(gè)檢查他們的因數(shù)個(gè)數(shù)
961 = 31^2,因數(shù)個(gè)數(shù)為2+1=3
900=2^2×3^2×5^2,因數(shù)個(gè)數(shù)為(2+1)*(2+1)*(2+1) = 27
841 = 29^2,因數(shù)個(gè)數(shù)為2+1=3
784=2^4×7^2,因數(shù)個(gè)數(shù)為(4+1)*(2+1)=15 符合且最大
你也可以參考因數(shù)個(gè)數(shù)公式,更加直觀：baike.baidu.com/view/1780622.htm