∵

x2

2

-

y2

3

=1，∴c=

5

．
設(shè)|PF₁|+|PF₂|=2a（常數(shù)a＞0），2a＞2c=2

5

，
∴a＞

5

，
設(shè)|PF₁|=m，|PF₂|=n，
由余弦定理有cos∠F₁PF₂
=

m2+n2-|F1F2|2

2mn

=

(m+n)2-2mn-|F1F2|2

2mn

=

2a2-10

mn

-1
∵mn≤（

m+n

2

）²=a²，
∴當(dāng)且僅當(dāng)m=n時(shí)，mn取得最大值a²．
此時(shí)cos∠F₁PF₂取得最小值

2a2-10

mn

-1，
由題意

2a2-10

mn

-1=-

1

9

，
解得a²=9，
∴b²=a²-c²=9-5=4
∴P點(diǎn)的軌跡方程為

x2

9

+

y2

4

=1．
故答案為：軌跡方程為

x2

9

+

y2

4

=1．