因?yàn)閎n+1=1/2bn+1/4
所以bn+1-1/2=1/2bn-1/4
(bn+1-1/2)/(bn-1/2)=1/2
所以｛bn-1/2｝是等比數(shù)列,公比為1/2
所以bn-1/2=（b1-1/2）（1/2)^(n-1)
所以bn-1/2=3(1/2）^(n-1)
bn=3(1/2)^(n-1)+1/2
2.12K/（12+n-2Tn）>=2n-7
Tn=3+1/2+3（1/2)^1+1/2+.3(1/2)^(n-1)+1/2=n/2+6-6*(1/2)^n
所以原步等式就是
12K/｛12+n-2（n/2+6-6*(1/2)^n）｝=12K/{12*(1/2)^(n)}=K/(1/2)^(n)>=2n-7
K>=(1/2)^(n-1)*n-(1/2)^(n)*7,也就是求y=(1/2)^(n-1)*n-(1/2)^(n)*7的最大值
y”（y的倒數(shù)）=nln(1/2)(1/2)^(n-1)+(1/2)^(n-1)-7/2(1/2)^(n)=0
所以解得n=7/2+ln2
所以n在7/2+ln2,取最大值,
當(dāng)n=5時(shí),y=3/32
當(dāng)n=6時(shí),y=5/64
所以當(dāng)n=5時(shí),y取最大值
所以K>=3/32
所以K的取值范圍是K>=3/32