y=sin²xcosx=(1-cos²x)cosx
2y²=2(1-cos²x)²cos²x=2cos²x(1-cos²x)(1-cos²x)
因?yàn)閏os²x≥0,1-cos²x≥0
由均值不等式abc≤[(a+b+c)/3]³得
2y²≤{[2cos²x+(1-cos²x)+(1-cos²x)]/3}³
2y²≤(2/3)³
y²≤4/27
y≤2(√3)/9
y的最大值是2(√3)/9
y=sinx^2*cosx求y的最大值
y=sinx^2*cosx求y的最大值
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