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  • 已知等差數(shù)列{an}的首相為a,記bn=a1+a2+a3+.+an/n

    已知等差數(shù)列{an}的首相為a,記bn=a1+a2+a3+.+an/n
    1求證{bn}是等差數(shù)列
    2已知{an}的前13項(xiàng)的和與{bn}的前13項(xiàng)的和之比為3::2求{bn}的公差
    分?jǐn)?shù)給第一個(gè)答正確的人~
    數(shù)學(xué)人氣:153 ℃時(shí)間:2020-08-24 05:40:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)an=a1+(n-1)d
    所以有
    bn=na1/n+n(n-1)d/2n=a1+(n-1)d/2
    因?yàn)閐/2是常數(shù),且bn-b(n-1)=d/2,所以數(shù)列{bn}是等差數(shù)列
    由1問可知an的公差的1/2為bn的公差,且a1=b1
    所以帶入有
    13a1+13*6d:13b1+13*6d/2=3:2
    解得a1=6d
    即bn的公差d'=b1/12 =a/12
    不懂再問,bn=na1/n+n(n-1)d/2n=a1+(n-1)d/2這是什么意思?沒看懂····那啥可能我題目沒寫清楚···記bn=(a1+a2+a3+......+an)/n是這樣的····是的,根據(jù)求和公式a1+a2+a3+......+an=na1+n(n-1)d/2帶入公式就可得到該式我怎么做出來a=3d????(第二問)你是對的,答案為d'=a/6(剛才錯(cuò)了
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