設(shè)AB的中點(diǎn)為R，則R也是PQ的中點(diǎn)，設(shè)R的坐標(biāo)為（x₁，y₁），則在Rt△ABP中，|AR|=|PR|．
又因?yàn)镽是弦AB的中點(diǎn)，依垂徑定理：在Rt△OAR中，|AR|²=|AO|²-|OR|²=36-（x12 +y12）．
又|AR|=|PR|=

(x1?4)2+y12

，所以有（x₁-4）²+y12=36-（x12 +y12），即 x12 +y12-4x₁-10=0．
因此點(diǎn)R在一個(gè)圓上，而當(dāng)R在此圓上運(yùn)動時(shí)，Q點(diǎn)即在所求的軌跡上運(yùn)動．
設(shè)Q（x，y），因?yàn)镽是PQ的中點(diǎn)，所以x₁=

x+4

2

，y1＝

y+0

2

，
代入方程 x12 +y12-4x₁-10=0，得(

x+4

2

)2+(

y

2

)2?4?

x+4

2

-10=0，
整理得：x²+y²=56，這就是所求的Q點(diǎn)的軌跡方程．