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  • 已知y時x的二次函數(shù),且其圖像在x軸上截得線段AB=4,當x=3時,y取最小值-2.

    已知y時x的二次函數(shù),且其圖像在x軸上截得線段AB=4,當x=3時,y取最小值-2.
    如果此函數(shù)圖像上有一點P,使得三角形PAB的面積等于12,求點P的坐標
    數(shù)學人氣:107 ℃時間:2019-08-21 22:55:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    設y=ax2+bx+c
    x=3時 y=-2 則 9a+3b+c=-2
    因為AB=4 說明函數(shù)于X軸的交點為 1 5
    則 a+b+c=0
    25a+5b+c=0
    解三元一次方程
    a=1/2 b=-3 c=5/2
    三角形PAB面積=12
    我們以AB為底邊
    則三角形高為6
    則P點的縱坐標為6 且P在函數(shù)圖像上
    則y=6 或者y=-6
    帶入函數(shù)計算
    x=7或者x=-1
    y=-6時,X為虛數(shù)跟,舍棄
    所以P坐標為(7,6),(-1,6)
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