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  • 已知Y是X的二次函數(shù),且其圖像在X軸上截得的線段AB長(zhǎng)4個(gè)單位,當(dāng)X=3時(shí),Y取最小值 -2 .(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.(2)若此函數(shù)圖像上有一點(diǎn)P,使△PAB的面積等于12個(gè)平方單位,求P點(diǎn)坐標(biāo).

    已知Y是X的二次函數(shù),且其圖像在X軸上截得的線段AB長(zhǎng)4個(gè)單位,當(dāng)X=3時(shí),Y取最小值 -2 .(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.(2)若此函數(shù)圖像上有一點(diǎn)P,使△PAB的面積等于12個(gè)平方單位,求P點(diǎn)坐標(biāo).
    數(shù)學(xué)人氣:194 ℃時(shí)間:2019-08-18 19:59:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    拋物線的對(duì)稱軸是X=3,其圖像在X軸上截得的線段AB長(zhǎng)4個(gè)單位,所以點(diǎn)(5,0)在拋物線上
    設(shè)解析式為y=a(x-3)^2-2
    把(5,0)代入上式,得到 a=1/2 y=1/2(x-3)^2-2 y=1/2x^2-3x+5/2
    設(shè)△PAB的AB上的高為h.則
    1/2*AB*h=1/2*4h=2h=12 h=6
    因?yàn)閅取最小值 -2,所以點(diǎn)P一定在X軸上方.
    在 y=1/2(x-3)^2-2 中,當(dāng)y=6時(shí),x=7 x=-1
    P(7,6) P(-1,6)
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