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  • 二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)D(0,7/9根號(hào)3),且頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,該圖像在x軸上截得的線段AB長(zhǎng)為6.

    二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)D(0,7/9根號(hào)3),且頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,該圖像在x軸上截得的線段AB長(zhǎng)為6.
    1,求二次函數(shù)的解析式
    2,在該拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P使PA+PD最小,求出 P的坐標(biāo)
    3,再跑無線上是否存在另點(diǎn)Q,使三角形QAB與三角形ABC相似?如果存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說出理由.
    注:頂點(diǎn)x軸下方,A(1,0)B(7,0)
    數(shù)學(xué)人氣:547 ℃時(shí)間:2019-09-17 18:28:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)y=ax²+bx+c,
    AB=6,對(duì)稱軸x=4,
    ∴4-3=1,4+3=7,
    即A(1,0),B(7,0),D(0,7√9/9)
    代入:0=a+b+c(1)
    0=49a+7b+c(2)
    7√3/9=c(3)
    可解得:a=√3/9,b=-8√3/9,c=7√3/9,
    1.y=√3x²/9-8√3x/9+7√3/9.
    =(√3/9)(x-4)²-√3,頂點(diǎn)(4,-√3),
    2.連BD交x=4于P,∵B是A關(guān)于x=4的對(duì)稱點(diǎn),
    ∴PA=PB,即BD=PD+PA最短.
    設(shè)LBD:y=kx+b,代入D(0,7√3/9)和B(7,0)
    k=-√3/9,b=7√3/9,
    ∴y=-√3x/9+7√3/9,
    當(dāng)x=4時(shí):y=√3/3,∴P(4,√3/3).
    3.在拋物線.,三角形ABC中C在哪里?
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