如圖1,△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,在AB上截取AE=AC,過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AD于點(diǎn)F.

如圖1,△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,在AB上截取AE=AC,過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AD于點(diǎn)F.
①△ADE≌△ADC
②∠EDF=∠EFD
(2)如圖2,△ABC中,AB＞AC,AD平分△的外角∠EAC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,在AB的反向延長(zhǎng)線上截取AE=AC,過(guò)點(diǎn)E作EF∥BD交AD的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：四邊形CDEF是菱形；
（3）如圖3在（2）的條件下,若△ABC為等腰三角形,且四邊形FCDE為正方形,求∠B的度數(shù)；設(shè)EF=1,FG=X,求滿足題目條件的X值.

數(shù)學(xué)人氣：577 ℃時(shí)間：2019-08-20 10:45:14

優(yōu)質(zhì)解答

（1）證明：①在△AEF和△ACF中,∵AE=AC,∠EAF=∠CAF,AD=AD,∴△ADE≌△ADC；②∵△ADE≌△ADC,∴DE=DC,∠ADE=∠ADC同理△AFE≌△AFC,∴EF=CF∵EF∥BC∴∠EFD=∠ADC,∴∠EFD=∠ADE,∴DE=EF,∴DE=EF=CF=DC,∴四邊形CD...

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如圖1,△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,在AB上截取AE=AC,過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AD于點(diǎn)F.

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