冪級數(shù)n＝0到∞∑ x^n/（n+1）的和函數(shù)怎么求
冪級數(shù)n＝0到∞∑ x^n/（n+1）的和函數(shù)怎么求
數(shù)學人氣：245 ℃時間：2020-05-05 03:19:37
優(yōu)質(zhì)解答
f(x) = ∑ x^n/（n+1）xf(x) = ∑ [x^(n+1)]/（n+1）[xf(x)]' = ∑ x^n所以[xf(x)]'的和函數(shù)很好求,就是等比級數(shù),所以[xf(x)]' = 1/(1-x)所以xf(x) = ∫ 1/(1-x)dx = -ln(1-x) f(x)=-[ln(1-x)]/x,最后協(xié)商收斂于x屬...
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