條件給了cos(A-C)+cosB=3/2,后面算出B的兩種可能120或60,
假設(shè)B=120,cosB=-1/2,將其代入原式
cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-1/2=3/2
即：cos(A-C)=2
由于cos的取值范圍為－1到1
所以不可能等于2
所以B=120不成立
三角形ABC,對邊分別為abc,cos(A-C)+cosB=3/2,b的平方等于ac,求角B
三角形ABC,對邊分別為abc,cos(A-C)+cosB=3/2,b的平方等于ac,求角B
cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC
=2sinAsinC=3/2
sinAsinC=3/4
根據(jù)正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
b^2=sin^B*4R^2 a=sinA*2R c=sinC*2R
所以,sin^B=sinA*sinC=3/4
因?yàn)锽
cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC
=2sinAsinC=3/2
sinAsinC=3/4
根據(jù)正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
b^2=sin^B*4R^2 a=sinA*2R c=sinC*2R
所以,sin^B=sinA*sinC=3/4
因?yàn)锽
數(shù)學(xué)人氣：138 ℃時(shí)間：2019-08-22 15:56:09
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