求極限趨向于0時 x-arcsinx/ln(1+x³)
求極限趨向于0時 x-arcsinx/ln(1+x³)
數(shù)學(xué)人氣：736 ℃時間：2019-10-19 10:47:43
優(yōu)質(zhì)解答
分子部分可以用泰勒展開,arcsinX=X+1/6X^3+O(X^3),分母部分可以用等價無窮小,In(1+X^3)~X^3,這樣替換后,答案就很簡單了,為-1/6泰勒是什么，還沒學(xué)…… 這個是洛比達(dá)法則的題目可以這么說，泰勒級數(shù)可以求精確度更高的無窮小替換。直接洛必達(dá)可能計算比較復(fù)雜，可以這么做，首先替換In(1+X^3)~X^3，然后用一次洛必達(dá)法則，得（1-（1-X^2）^-1/2）/3x^2，再用等價無窮小替換，有（1+X）^a~1+aX，具體到這個題就是（1-X^2）^-1/2=1+1/2X^2。再計算，答案也是-1/6
我來回答
類似推薦
- x-arcsinx/ln(1+sinx³)當(dāng)x趨于0時的極限
- 求極限(arctanx-arcsinx)/x*[ln(1+x^2)]^2 (x趨于0)
- 求極限 lim x-->0 （e^x-e^sinx）/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx=?
- [ln(1+ax³)]/(x-arcsinx)和(e的ax次方+x²-ax-1)/[xsin(x/4)] 都是x趨于0 求極限
- (arcsinx-x)/[x^2*ln(1+2x)] 在x趨于0時的極限
- 比值是七分之一的比有幾個?是怎么解的?最好有算式!急
- 只要是“to+動詞原形”就是動詞不定式嗎?
- 如夢令 李清照 思想、主題、意境
- 馬說一文里對“食馬者”的無知發(fā)出強烈譴責(zé)的語句是什么?
- 一塊紅綢,長2.4米,寬70厘米.要做直角邊分別為8厘米,5厘米的三角形小旗,可以做幾面?
- 已知∠AOB與∠BOC互為補角，OD是∠AOB的平分線，OE在∠BOC內(nèi)，∠BOE=1/2∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度數(shù)．
- 九牛一毛、滄海一粟這二個詞表現(xiàn)了什么?
猜你喜歡
- 1怎樣判斷一個有機物分子式平面結(jié)構(gòu)還是立體結(jié)構(gòu)
- 2求一套九年級一元二次方程整章的數(shù)學(xué)卷
- 3in the summer of 1980 a spanish tourist ,Gasper Carner,went to Great Britai
- 4除了攝氏溫度計,還有什么溫度計呢?
- 5為什么要保護(hù)野生動物和野生植物?
- 6水稻畝產(chǎn)量的世界紀(jì)錄是多少
- 7請你算一算： 松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個，雨天每天可采12個，它一連幾天采了112個松子，平均每天采14個，問這幾天中有幾天晴天，幾天是雨天？
- 8若m2+n2-6n+4m+13=0，m2-n2=_．
- 9商店運來蘋果500千克,蘋果比梨子少4分之1,梨子有多少千克?
- 10質(zhì)量為M1的木板靜止在光滑的水平面上,在木板上放一質(zhì)量為M2的木塊.現(xiàn)給木塊一個相對于地面的水平速度V0,已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為u,木板足夠長
- 11一次函數(shù) y=-2x+3 是否在（4,-10）上
- 12兩情若是久長時 又豈在朝朝暮暮