極限不存在.
令π/x=2nπ+0.5π,那么對(duì)應(yīng)的這些點(diǎn)處,極限值是0
在其余點(diǎn)處（cos的值不為0時(shí)）,極限值為無窮（也就是說不存在）
綜上可得,極限不存在
證明方法如上,取π/x=2nπ+0.5π或者π/x=nπ+0.5π,其中n趨近于無窮大,這些點(diǎn)要多小有多小,而這些點(diǎn)處的函數(shù)值是0,所以在除以一個(gè)x之后,極限值仍然是0,也就是說對(duì)于任意一個(gè)值m>0,找不到任何一個(gè)0的去心鄰域,使得此極限大于取定的m（因?yàn)樵谶@個(gè)鄰域內(nèi)始終有些點(diǎn)的函數(shù)值是0）.
說的有點(diǎn)亂,但是思路是這樣
如果還是不會(huì)的話,在追問,我把比較規(guī)范的解答說一下,如果覺得滿意,
求lim x->0 cos(PI/x) / x
求lim x->0 cos(PI/x) / x
該題的原意是，當(dāng)x→0時(shí)，證明cos(PI/x) / x不是無窮大量
該題的原意是，當(dāng)x→0時(shí)，證明cos(PI/x) / x不是無窮大量
數(shù)學(xué)人氣：554 ℃時(shí)間：2020-06-15 12:56:08
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