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  • ①觀察解題,化簡根號n+根號n-1分之1②化簡:1+根號2分之一+根號2+根號3分之1...+根號2004+根號2005分之1

    ①觀察解題,化簡根號n+根號n-1分之1②化簡:1+根號2分之一+根號2+根號3分之1...+根號2004+根號2005分之1
    根號5+根號4分之1=(根號5+根號4)(根號5-根號4)分之(根號5-根號4)=5-4分之(根號5-根號4)=根號5-2
    根號6+根號5分之1=(根號6+根號5)(根號6-根號5)分之(根號6-根號5)=6-5分之(根號6-根號5)=根號6-根號5
    ①觀察解題,化簡根號n+根號n-1分之1
    ②化簡:1+根號2分之一+根號2+根號3分之1...+根號2004+根號2005分之1
    數學人氣:472 ℃時間:2020-06-11 01:27:36
    優(yōu)質解答
    √5+1/√4=(√5-√4) / (√5+√4)(√5-√4)=5-(√5-√4)/4=√5-/√4
    √6+1/√5=...=√6-√5
    規(guī)律:
    (1)√n+1/√(n-1)=√n-√(n-1)
    (2)1+1/√2+√2+1/√3+...+√2004+1/√2005
    =1+√2+√3+...+√2004 + 1/√2+1/√3+..+1/√2005
    =(1+√2)+(√3+1/√2)+(√4+ 1/√3)+...+(√2004+1/√2003)+1/√2005
    =(1+√2)+(√3-/√2)+(√4-/√3)+...+(√2004-√2003)+1/√2005
    =1+1/√2005
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