已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一內(nèi)接正方形DEFC，連接AF交DE于G，若AC=15，BC=10． （1）求正方形DEFC的邊長；（2）求EG的長．
已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一內(nèi)接正方形DEFC，連接AF交DE于G，若AC=15，BC=10．
（1）求正方形DEFC的邊長；（2）求EG的長．
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵四邊形DECF是正方形，
∴DE=DC，DE∥BC，
∴△ADE∽△ACB，
∴
＝，
設(shè)正方形DEFC的邊長為x，
則DE=DC=x，AD=AC-x=15-x，
∴
＝，
解得：x=6．
∴正方形DEFC的邊長為6；
（2）∵四邊形DECF是正方形，且邊長為6，
∴EF=6，EF∥AD，
∴△EGF∽△DGA，
∴
＝，
設(shè)EG=y，則DG=6-y，
∵AD=AC-DC=15-6=9，
∴
＝，
解得：y=
．
∴EG=
．
我來回答
類似推薦
- Rt△ABC中,∠C=90°,有一內(nèi)正方形DEFC,AF交DE于G,AC=15,BC=12,求EG長
- 已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一內(nèi)接正方形DEFC，連接AF交DE于G，AC=15，BC=10，求EG的長．
- Rt△ABC中,角C=90°,有一內(nèi)接正方形DEFC,連接AF,交DE于G,AC=15,BC=10,求：①正方形的邊長；②GE的 長
- 已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一內(nèi)接正方形DEFC，連接AF交DE于G，AC=15，BC=10，求EG的長．
- 已知Rt△ABC中,∠C=90°,有一內(nèi)接正方形DEFC,連接AF交DE于點(diǎn)G,AC=15,BC=10,求CE的長
- 英語翻譯
- 將粉筆頭輕放在以2m/s運(yùn)動的傳送帶上,傳送帶留下一條長度為4米的劃線.請問,為什么劃線的長度等于傳送帶的位移減去物體的位移?請詳解,
- <<湯姆索亞歷險記>>以什么為線索,鞭撻了什么?
- 桂花雨主要內(nèi)容?30字以上
- 誰能幫我想個詞來形容這個人
- （找等量關(guān)系列方程）
- 等比數(shù)列{an}中，a1+a2=8，a3-a1=16，則a3等于（ ） A.20 B.18 C.10 D.8